スネイプは落ちこぼれネビルへの脅しとして、ネビルの愛蛙を引き合いに出しました。
人質(蛙質)は、愛を解している者が使う手段です。つまり、―スネイプはペット、それも両生類への愛情を理解しています。
可能性として、以下の4つが考えられます。

1. スネイプ自身も蛙を飼っていたことがあるため
2. 闇の帝王がナギニを猫可愛がり―蛇なのに猫!ここは笑う所です―しているため
3. 動物愛護家―例えば博愛主義のハッフルパフ生―に開心術を使用したことがあるため
4. 愛するリリーが蛙を可愛がっていたため

1は、スネイプ家がパンツもまともに買い与えてくれないほど貧乏だったことから、除外できると思います。もちろん、野良蛙を捕まえてタダでペットにすることは可能ですが……。
2はあり得ます。しかし蛇―それもナギニはとても賢い―と蛙では、かなりの知能・印象の差があります。
3は可能性はゼロではありませんが、そのような記述を見掛けたわけではないので、ここではスルーします。
4は十分あり得ます。

当方は4. リリーが蛙を可愛がっていた説を推します。

リリーが蛙を飼っていたことは、ペチュニアが証言しています。
また、リリーとスネイプは幼馴染なので、ペット自慢をされることもあるでしょう。



ところで、もしリリーが蛙を可愛がっていたとして。
初代悪戯仕掛け人が、その蛙になんのイタズラもしない、などということがあり得るでしょうか?
あのガキ大将プロングズ(ジェームズ・ポッター)が、好きな子イジメにペットを巻き込まない可能性はいかほどでしょう?

学生時代のジェームズなら、蛙に若返り薬をぶっ掛けてオタマジャクシにし、「これで長生きするぞ!」とか言いかねないと、当方は考えます。

スネイプがグリフィンドール生イジメをするのは、初代悪戯仕掛け人達への恨みを八つ当たりしているからです。
もしその方法が初代悪戯仕掛け人と同じだとしたら、とても悲しいことです。
悪意にさらされて生きてきたスネイプは、その分だけ悪意をまき散らすことになりました。